Vesna Kovačević je, nakon što je bila ovlašćeni službenik za vođenje prekršajnog postupka u nikšićkom Centru bezbjednosti, 2006. godine izabrana za sudiju Osnovnog suda u Nikšiću, gdje je provela narednih 13 godina. Potom je krajem 2019. godine od strane Sudskog savjeta Crne Gore izabrana za sudiju Višeg suda u Podgorici. U narednim godinama sudi u više postupaka za teška krivična djela, uključujući šverc droge i ubistva. Bila je postupajući sudija u slučaju šverca 1.206 kg kokaina za šta su se teretili Budimir i Marina Krstović, kojima je produžavan pritvor uprkos presudi Ustavnog suda. Potom je, u novembru 2022. godine, u ovom predmetu Kovačević donijela i oslobađajuću presudu, koju je Apelacioni sud ukinuo u julu 2023. godine i vratio postupak na ponovno suđenje, u kom su ponovo oslobođeni krivice, što je kasnije pak potvrdio Apelacioni sud. Kovačević je izrekla i prvu osuđujuću prvostepenu presudu u kojoj je jedan od dokaza bila komunikacija sa SKY aplikacije, i to za planiranje ubistva Marka Ljubiše Kana. Ona je bila predsjednica sudskog vijeća i u ponovljenom postupku koji se vodio protiv Miomira Mugoše, bivšeg gradonačelnika Podgorice, a zbog sumnje u zloupotrebu službenog položaja u slučaju „Carine“. U tom predmetu oslobađajuća presuda donesena je u julu 2024. godine. Kovačević predsjedava specijalnim vijećem i u predmetu koji se vodi protiv, između ostalih, i Veselina Veljovića, bivšeg direktora Uprave policije, a zbog sumnje u stvaranje kriminalne organizacije i zloupotrebe službenog položaja. Dio je sudskog vijeća koji trenutno kontroliše optužnicu protiv, između ostalih, bivšeg glavnog specijalnog tužioca Milivoja Katnića i Zorana Lazovića, policijskog funkcionera, ali i u drugom predmetu gdje je jedan od osumnjičenih Milo Božović za šverc kokaina Milo Božović, bivši poslanik u Skupštini Crne Gore i bivši predsjednik Opštine Budva.