Novica Vuković bio je nepoznat široj javnosti sve do oktobra 2021. godine, kada ga je Vlada Crne Gore odredila za vršioca dužnosti generalnog direktora Direktorata državnog trezora u Ministarstvu finansija i socijalnog staranja Crne Gore, na predlog tadašnjeg ministra u tom resoru Milojka Spajića. Prethodno je radio u NLB banci od 2004. godine.
U martu 2022. godine imenovan je u Odbor povjerenika Opštine Tivat, nakon što je Vlada raspustila dotadašnji saziv SO u toj opštini zbog neodržavanja sjednica.
Funkciju u Ministarstvu finansija obavljao je do oktobra 2022. godine, a potom je godinu kasnije izabran za ministra finansija u Vladi Milojka Spajića, od kada obavlja tu funkciju.