Ime Dragana Krapovića u medijima pojavljuje se početkom 2013. godine, kada se u ispred mještana naselja Gospoština i budvanskog Starog grada zalaže za promjenu urbanističkih planova i prekidanje građevinske devastacije te opštine.
Za vrijeme pripreme kongresa Demokratske Crne Gore (Demokrata), u aprilu 2015. godine, objavljuje se da je Krapović jedan od članova koordinacionog tima za sprovođenje unutarstranačkih izbora, a potom postaje i član Predsjedništva te političke stranke. Na lokalnim izborima u Budvi, održanim u oktobru 2016. godine, bio je nosilac liste Demokrata, da bi krajem te godine bio izabran i za predsjednika opštine.
U oktobru 2018. godine objavljeno je da Specijalno državno tužilaštvo, koje je tada predvodio bivši glavni specijalni tužilac Milivoje Katnić, izviđa navodnu pronevjeru više stotina hiljada eura prilikom organizacije dočeka 2018. godine, konkretno istražujući ulogu Krapovića i tadašnjeg direktora Lokalne turističke organizacije, Mladena Franovića, a sve po prijavi kompanije Marka Kentere koja je imala sukob sa lokalnom vlašću.
Na osnovu koalicionog dogovora Krapović podnosi ostavku krajem 2018. godine i vođenje Budve prepušta lokalnom biznismenu Marku Batu Careviću, međutim, ubrzo se i među njima javljaju nesuglasice. Krapović je obavljao odborničku funkciju do kraja mandata tog saziva Skupštine opštine Budva.
Na parlamentarnim izborima 30. avgusta 2020. godine osvojio je poslanički mandat kao kandidat koalicije „Mir je naša nacija“ i naredne tri godine proveo je u crnogorskom parlamentu. Potom je i na vanrednim parlamentarnim izborima u junu 2023. godine izabran za poslanika, međutim, tu poziciju napustio je imajući u vidu da je postao ministar odbrane u Vladi Milojka Spajića, izabranoj u oktobru 2023.
Njegov mandat na čelu Ministarstva odbrane Crne Gore za sada obilježavaju nabavka patrolnih brodova iz Francuske za 120 miliona eura, sukob sa bivšim načelnikom Generalštaba Vojske Crne Gore Zoranom Lazarevićem, ali i odlazak na zimovanje u Italiju početkom 2025. godine – za koje je dio medija tvrdio da je provedeno u društvu porodice i u pratnji vojne policije, uz korišćenje državnih resursa.