Šoškić je izabran za zamjenika osnovnog državnog tužioca u Podgorici 2007, gdje provodi narednih šest godina. Za to vrijeme ističe se da je vodio uviđaj prvog napada na novinarku Oliveru Lakić, u martu 2012. godine. U toku 2013. godine napredovao je u Više državno tužilaštvo u Podgorici, gdje je prvo bio zamjenik višeg državnog tužioca, da bi i sam postao državni tužilac u tom tužilaštvu početkom 2016. godine. U narednim godinama vodio je istrage više ubistava između suprostavljenih klanova, Kavačkog i Škaljarskog. Ipak, njegovu karijeru u to vrijeme obilježio je incident u jednom podgoričkom tržnom centru, kada se našao u društvu Zorana Ćoća Bećirovića, kontroverznog bisnismena, čiji je tjelohranitelj tada napao i prijetio tadašnjem novinaru Dana, Vladimiru Otaševiću, koji je pokušavao da ih fotografiše. U toku 2020. godine Komisija za etički kodeks državnih tužilaca konstatovala je da je viši tužilac Miloš Šoškić povrijedio etički kodeks tužilaca jer se u javnosti nalazio sa Zoranom Bećirovićem, ali i da Šoškić nije povrijedio kodeks nereagovanjem na napad Bećirovićevog tjelohranitelja. U julu 2021. godine položio je zakletvu kao specijalni tužilac u Specijalnom državnom tužilaštvu. Zastupao je optužnicu protiv suspendovane državne tužiteljke Lidije Mitrović, koja je zbog zloupotrebe službenog položaja u aferi „Klap“ osuđena na sedam mjeseci zatvora. Ovu presudu kasnije je ukinuo Apelacioni sud Crne Gore i predmet vratio na ponovno suđenje. Šoškić zastupa i optužnicu protiv Milivoja Katnića, bivšeg glavnog specijalnog tužioca i Zorana Lazovića, visoko rangiranog policijskog funkcionera, koju trenutno (novembar 2024. godine) kontroliše Viši sud u Podgorici, ali i protiv drugog kolege – Saše Čađenovića, kome se takođe sudi za zloupotrebu službenog položaja jer je navodno pomagao Kavačkom klanu.