Prva javna funkcija koju je obavljao Maraš Dukaj, po struci magistar školske psihologije, bila je generalni direktor Direktorata za obrazovanje pripadnika manjinskih naroda i drugih pripadnika manjinskih zajednica u Ministarstvu prosvjete Crne Gore, na koju je imenovan u septembru 2015. godine. Prethodno se bavio novinarstvom i bio profesor, a mediji ga potpisuju i kao političkog direktora Albanske Alternative (AA).
Krajem 2021. godine kratko je bio menadžer Opštine Tuzi, a potom i vršilac dužnosti direktora gradskog preduzeća „Pijace“.
Nakon pada Vlade Zdravka Krivokapića izabran je za ministra javne uprave u Vladi Dritana Abazovića, u aprilu 2022. godine. Tu funkciju zadržao je i u Vladi Milojka Spajića, izabranoj u oktobru 2023. godine.
Početkom 2024. godine dospio je u fokus javnosti nakon što je objavljeno da mu je iz Agencije za nacionalnu bezbjednost (ANB) saopšteno da mu je ugrožena bezbjednost, a sve zbog toga što je od njega traženo da utiče da Binali Čamgoz, državljanin Turske koji je bio uhapšen u Crnoj Gori, dobije politički azil. Dukaj je tada saopštio da je na molbu prijatelja razgovarao sa Indritom Kolešijem sa Kosova, koji je navodno od ministra tražio da pomogne Čamgozu, što on nije učinio, nakon čega mu je prijećeno.