Drago Spičanović je, prije prelaska u sistem javne bezbjednosti 2014, radio u Agenciji za nacionalnu bezbjednost (ANB), i o njegovom angažmanu u tajnoj službi ne može se naći više informacija. Početkom 2014. godine preuzeo je rukovođenje Odjeljenjem unutrašnje kontrole MUP-a, i naredne godine istaknuće se nedjelotvornom istragom postupanja policije za vrijeme razbijanja protesta Demokratskog fronta (DF), kao i zvjerskog prebijanja Mija Martinovića koje je uslijedilo nakon demonstracija.
Početkom 2017. godine postaje načelnik Centra bezbjednosti Bar, i na toj poziciji provešće naredne dvije godine. U maju 2019. godine mediji objavljuju da će Spičanović, uz Zorana Lazovića, Dejana Đurovića i Zorana Tomčića, biti jedan od novoimenovanih pomoćnika tadašnjeg direktora Uprave policije, Veselina Veljovića.
U martu 2021. godine smijenjen je sa pozicije pomoćnika direktora Uprave policije, da bi godinu dana kasnije mediji objavili da Spičanović više nije službenik MUP-a. U sistem tajne bezbjednosti, odnosno ANB, vraća se u junu 2022, nakon što je rukovođenje tom institucijom preuzeo Savo Kentera. Poslije nekoliko mjeseci i neposredno nakon smjene Kentere, mediji pišu kako je i Spičanović razriješen sa pozicije rukovodioca Kontraobavještajne zaštite i upućen na službu u Bijelo Polje.
U tom periodu njega za šverc cigareta javno optužuje Rade Milošević, bivši direktor Uprave prihoda i carina, nakon što je i sam bio privođen zbog sumnje u šverc cigareta namijenjenih za uništenje. Osnovni sud u Podgorici je u januaru 2024. godine, po tužbi Spičanovića zbog povrede časti i ugleda, dosudio Miloševiću da mu isplati 500 eura.
Spičanović je uhapšen početkom oktobra 2025. godine, u velikoj akciji Specijalnog državnog tužilaštva i Specijalnog policijskog odjeljenja, zajedno sa biznismenom Aleksandrom Mijajlovićem, tužiteljkom Andrijanom Nastić, i kolegama iz bezbjednosnog sektora Milovanom Pavićevićem i Vladanom Lazovićem, kao i drugim licima. SDT ga tereti da je bio dio Mijajlovićeve kriminalne organizacije i odavao mu tajne podatke.
Njegova supruga je Tanja Spičanović, potpredsjednica Opštine Bar i članica Glavnog odbora Demokratske partije socijalista (DPS).