Prvi pomen Rutovića u arhivi medija je iz novembra 2001. godine, kada se prenosi da je kao zamjenik osnovnog tužioca u Podgorici podigao optužni predlog protiv pokojnog Duška Jovanovića, a sve zbog skidanja ili povrede službenog pečata ili znaka. Jovanović je, navodno, prethodno nasilno otvorio zapečaćenu štampariju „Yu media-monta“.
U junu 2008. godine Rutović je zastupao optužnicu protiv petorice pripadnika Specijalne antiterorističke jedinice (SAJ) zbog postupanja prema osumnjičenima u akciji „Orlov let“. „Optužnim predlogom, koji zastupa zamjenik osnovnog tužioca Veljko Rutović petorica pripadnika policije terete se da su, djelujući kao saizvršioci, mučili i zlostavljali oca dvojice optuženih, Pjetra Siništaja.“ Osumnjičeni pripadnici SAJ-a su po Rutovićevoj optužnici proglašeni krivim i osuđeni na po tri mjeseca zatvora.
2009. godine napredovao je u Više državno tužilaštvo u Podgorici. U septembru 2013. godine Rutović je unaprijeđen i prebačen u specijalno tužilaštvo, odnosno u Odjeljenje za borbu protiv organizovanog kriminala, a mediji prenose da je već tada zadužio nekoliko slučajeva. Kasnije je figurirao kao kandidat za glavnog specijalnog tužioca. U junu 2015. godine prelazi u tada formirano Specijalno državno tužilaštvo.
Odbio je krivičnu prijavu predsjednika Udruženja manjinskih akcionara Elektroprivrede, pok. Vasilija Miličkovića, podnešenu protiv bivšeg potpredsjednika vlade Vujice Lazovića zbog navodne zloupotrebe prilikom dokapitalizacije EPCG 2009. godine. Potom je Miličković direktno optužio Rutovića da opstruira istrage protiv Mila Đukanovića u slučajevima koji imaju veze sa energetikom.
Nakon pet godina izviđaja, nije pokrenuo postupak protiv Veselina Veljovića u slučaju saradnje Uprave policije i PGS Agencije. U decembru 2017. godine izabran je za člana Tužilačkog savjeta. Rutović nije gonio ni Danila Femića, sina bivšeg sudije Vrhovnog suda Branimira, a sve zbog navodne saradnje sa Škaljarskim klanom.
Rutović je, na jesen 2020. godine, odbacio i prijavu zbog nevažeće garancije u slučaju izgradnje postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda u Budvi.
Mediji su izvještavali i da Rutović izviđa slučaj zloupotreba unutar ANB-a, koje su uključivale i nezakonito prisluškivanje i praćenje. Kasnije se javnost isključuje iz tog postupka... Kao specijalni tužilac vodio je predmet „Telekom“, odnosno odnosno zastupao optužnicu protiv Olega Obradovića i Miodraga Ivanovića.
U martu 2021. godine podnio je ostavku na članstvo u Tužilačkom savjetu, a u junu 2021. godine prešao u Vrhovno državno tužilaštvo.