Dr Tamara Vujović je, nakon završenog Medicinskog fakulteta u Beogradu, radila kao ljekar opšte prakse u tom gradu a potom i kao specijalista fizikalne medicine u Institutu „Dr Simo Milošević“ od 2005. do 2015. godine, kada na nekoliko mjeseci postaje potpredsjednica Opštine Herceg Novi. U tom periodu bila je kadar građanske liste „Izbor“, koja je sa Demokratskom partijom socijalista (DPS) vršila vlast u Herceg Novom.
U toku 2016. godine bila je pomoćnica ministra zdravlja u Vladi izbornog povjerenja, a potom je na lokalnim izborima u Herceg Novom, održanim u maju 2017. godine, bila na listi Demokratske Crne Gore (Demokrata) i postala odbornica u Skupštini opštine, a onda i savjetnik predsjednika opštine ali i partijskog kolege, Stevana Katića.
Na parlamentarnim izborima 2020. godine izabrana je za poslanicu u Skupštini Crne Gore, a na lokalnim izborima u Herceg Novom sljedeće godine još jednom i za odbornicu u tom gradu.
Nakon vanrednih parlamentarnih izbora u junu 2023. godine izabrana je za ministarku kulture i medija u Vladi Milojka Spajića.