Dostupni internet izvori za dr Budimira Aleksića navode da je, nakon prvog profesorskog angažmana u Bogosloviji Svetog Petra Cetinjskog na Cetinju (1995 – 1999), četiri godine radio kao savjetnik i pomoćnik saveznog ministra vjera u SR Jugoslaviji. Sa druge strane, politički angažman našao je u nekadašnjoj Srpskoj narodnoj stranci (SNS), i predvodio je nikšićki ogranak te partije. Kasnije je bio i predsjednik Političkog savjeta Nove srpske demokratije (NSD), koja je nastala iz SNS-a, odnosno Srpske liste.
Upravo nakon cijepanja SNS-a partija oduzima dva mandata, i jedno od dva mjesta tada popunjava Aleksić, po prvi put postavši poslanik 2004. godine. U svijetlu protesta zbog uvedene obaveze prijavljivanja imovine i prihoda, Aleksić u aprilu 2007. godine izjavljuje:
„U takvoj zemlji, od nas, za koje svi znaju šta imamo, oni koji su opljačkali narod i državu traže da prijavimo imovinu. To je opšti cirkus i komedija. Napišite da imam dvije krave koje sam doćerao iz Konavala, pod komandom predsjednika Komisije Lekovića i generala Martinovića, i onoga koji je pod šatorskim krilima postrojavao čete po Konavlima, a danas plaća ratnu odštetu Hrvatskoj. E, sve smo to donijeli pod njihovom komandom, uključujući i par patika i jednu antenu. Ne zna se za šta služi, ali je sa aerodroma u Ćilipima. Druge su zapale vrednije stvari - kazao je Aleksić.“
Nakon četvorogodišnje pauze vraća se u Skupštinu 2016. godine, kao poslanik Demokratskog fronta (DF). Početkom 2017. upisan je kao jedan od osnivača „Srpske kuće“ d.o.o. Podgorica, na čijem sajtu stoji da je „krovna institucija srpske nauke, kulture, umjetnosti i informisanja“. Poslovni prostor u centru Podgorice koji koristi ovo pravno lice čiji su osnivači pored Aleksića, i drugi istaknuti funkcioneri nekadašnjeg DF-a, kupila je Vlada Srbije za 3,4 miliona eura.
U tom mandatu istakao se apelom tadašnjem predsjedniku Opštine Berane, Dragoslavu Šćekiću, da se u tom gradu podigne spomenik Pavlu Đurišiću, četničkom vojvodi, kvislingu i ratnom zločincu iz Drugog svjetskog rata.
Nakon promjene vlasti 2020. godine odrađuje jednogodišnji mandat kao član Upravnog odbora Univerziteta Crne Gore (UCG), a u tom periodu biva predložen i za ambasadora Crne Gore u Bosni i Hercegovini (BiH), međutim, za to ne dobija podršku tadašnjeg predsjednika Mila Đukanovića.
U Skupštinu Crne Gore vraća se krajem 2021. godine, kada mijenja poslanika Radoša Zečevića koji je podnio ostavku, i na toj funkciji ostaje do vanrednih parlamentarnih izbora 2023. godine. U okviru rekonstrukcije Vlade premijera Milojka Spajića, u julu 2024. godine, izabran je za potpredsjednika Vlade Crne Gore za obrazovanje, nauku i odnose sa vjerskim zajednicama.